GeoGebra Centar Beograd

        Podržavamo primenu i proučavamo uticaj primene interaktivnih nastavnih sadražaja izrađenih primenom paketa GeoGebra u procesu nastave matematike.

picture
icon
icon
icon

Uputstvo »
Zvanično GeoGebra uputstvo na Srpskom jeziku.

iconNovosti i događaji
informacije o radu GeoGebra Centra Beograd

Predavanje dr Žolta Lavice 2014»
MathEdu Research Course in Linz»
Predavanje dr Žolta Lavice 2013»
IGGCW conference 2012 Miskolc »
CADGME conference 2012 Novi Sad »

iconLinkovi
Korisni linkovi za rad sa GeoGebrom

GeoGebra »
Preuzimanje softvera GeoGebra.
Moodle »
Zvanični sajt programskog paketa Moodle.
MatF »
Sajt Matematičkog fakulteta u Beogradu.
liss3 »
Sajt Matematičkog fakulteta na platformi MOODLE. Sadrži brojne kurseve namenjene elektronskom učenju matematike.

iconKontakt
rukovodilac GeoGebra Centra Beograd

dr Miroslav Marić
Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
Studentski trg, 11000 Beograd
maricm@matf.bg.ac.rs


Nastavni materijali
Savremeni nastavni materijali, primeri interaktivnih GeoGebra apleta, uputstva za izradu dinamičkih veb strana koje možemo koristiti u nastavi matematike u svim razredima osnovne i srednje škole. Saveti i ideje o organizovanju inovativnih i multimedijalnih časova.

iconPlatforma eZbirka
Elektronska zbirka zadataka za osnovnu školu

picture Platforma eZbirka sadrži zadatke iz matematike za učenike starijih razreda osnovne škole. Svi zadaci, su grupisani po razredima, oblastima i nastavnim jedinicama, i smešteni su u bazu podataka u odgovarajuće grupe. Platforma je kreirana tako da pruža mogućnost da nastavnici na jednostavan način mogu i sami da kreiraju pitanja i zadatke, te je osim nastavnika matematike, mogu koristiti i nastavnici na drugim predmetima. Na taj način se grupa potencijalnih korisnika projekta proširuje na sve nastavnike i učenike koji su uključeni u obrazovni proces. link

iconTeorija verovatnoće
interaktivni nastavni materijal

picture         U ovom radu je predstavljena teorija verovatnoće za srednju školu. Prikazane nastavne teme su podeljene u šest poglavlja: elementarna kombinatorika, diskretni prostor verovatnoća, uslovna verovatnoća i nezavisnost, geometrijska verovatnoća, slučajne veličine i raspodele. Materijal sadrži teorijski deo i deo u kome je obrađen određeni broj zadataka. Oba dela su propraćena animacijama koje su kreirane u programskom paketu GeoGebra u cilju interaktivnog predstavljanja nastavne teme. Svrha ovog rada je da ukaže na mogućnost češćeg korišćenja interaktivnih materijala u redovnoj nastavi matematike i da se istakne korisnost povezivanja obrazovanog procesa sa informacionim tehnologijama. link

iconO integralima
interaktivni nastavni materijal

picture         U ovom radu je prikazan rad sa integralima, počev od osnovnih definicija i teorema vezanih za neodređeni integral, preko određenog integrala i naposletku, primene određenog integrala u geometriji i u naukama. Cilj rada je prikazivanje kalkulusnog računa, odnosno, rada sa integralima na interaktivan način, pomoću apleta koji su kreirani u programskom paketu GeoGebra, što bi trebalo da olakša razumevanje i učenje gradiva iz ove oblasti. Teoreme, dokazi i primeri prikazani u ovom radu su vizuelizovani korišćenjem GeoGebre i ugrađeni u veb stranicu. link

iconPovršina geometrijskih figura
Interaktivan nastavni materijal za osnovnu i srednju školu.

        Površina figura u ravni jedan je od najpoznatijih matematičkih pojmova. Učenici vrlo uspešno računaju površine različitih likova primenom poznatih formula. Ali šta je to površina? Na ovo pitanje malo koji bi učenik znao odgovoriti, a ono često zbunjuje i studente matematike picture        Pojam površine figure objašnjen kroz sve razrede osnovne i srednje škole. Interaktivni GeoGebra apleti i dinamički tekst povećavaju zainteresovanost učenika za gradivo i omogućavaju učenje putem istrživanja. Svi nastavni materijali su podeljeni po razredima u kojima se izučava pojam površine geometrijskih figura. A u okviru svakog razreda materijali su podeljeni u četiri grupe koje se uzajamno dopunjuju. link

iconIzvod funkcije
Interaktivan nastavni materijal za srednju školu.

        Predstavljeni interaktivni materijal bazirani su na udžbeniku "Analiza sa algebrom" za treći razred Matematičke gimnazije. picture Interaktivni matematički sadržaj: Rad sadrži interaktivne matematičke sadržaje. Sadržaj se odnosi na pojam izvoda. Materijal je izrađen programom Geogebra. Istraživačko pitanje: Osnovno istraživačko pitanje kojim se ovaj rad bavi odnosi se na zastupljenost računara u nastavi u osnovno školskom obrazovanju. link

iconVizuelni prikaz Poenkareovog disk modela ravni
Interaktivni nastavni materijal

picture Materijal sadrži vizuelni prikaz Poenkareovog disk modela ravni. Dat je vizuelni prikaz osnovnih pojmova i relacija, kao i svih aksioma hiperboličke geometrije ravni. Takođe, prikazane su i neke teoreme i rešenja nekih zadataka. Za vizuelizaciju je korišćen programski paket GeoGebra. Materijal je pre svega namenjen onima koji uče i onima koji predaju hiperboličku geometriju. Može se koristiti i u srednjoškolskom obrazovanju za rad sa naprednijim učenicima (dodatnu nastavu matematike). link

iconElektronske lekcije o diferencijalnim jednačinama
Interaktivni nastavni materijal

picture Predstavljena je matematička oblast diferencijalnih jednačina primenom programskog paketa GeoGebra, kao interaktivni sadržaj za elektronsko učenje. Cilj ovog rada je da prikaze jedan novi pristup teoriji diferencijalnih jednačina, uz teorijske sadržaje i detaljno urađene primere sa grafičkim prikazom rešenja u GeoGebri. Rad obuhvata sledeće oblasti: osnovni pojmovi o diferencijalnim jednačinama, diferencijalne jednačine I reda, diferencijalne jednačine višeg reda, rešavanje diferencijalnih jednačina pomoću redova, Laplasove transformacije i primena običnih diferencijalnih jednačina. link

iconInteraktivni kurs Više matematike
Interaktivni nastavni materijal za fakultet

U ovom rаdu se nаvode konkretni predlozi zа unаpređenje nаstаve mаtemаtike. Predstаvljene su matematičke oblаsti iz knjige Elementi više mаtemаtike, picture korišćenjem progrаmskog pаketа Geogebra, kаo interаktivni sаdržаj zа elektronsko učenje. Oblasti koje su prikazane u ovom radu su: kompleksni brojevi, polinomi, matrice, vektorska algebra i deo analitičke geometrije. Ovakav sadržaj predstavlja motivaciju za studente u usvajanju matematičkog sadržaja. link

iconDiferencijalni račun
Interaktivan nastavni materijal za srednju školu i fakultet.

        picture Razmatra se vizuelizacija diferencijalnog računa pomoću programskog paketa GeoGebra. Jedan od ciljeva ovog rada je popularizacija matematičkih koncepata. U radu koji uključuje sledeće teme: funkcije jedne realne promenljive, nizovi, granična vrednost funkcije, neprekidnost funkcije, izvodi i primena izvoda se skiciraju veze između teorije, zadataka i primene matematike. link

iconElementarne funkcije
Interaktivan nastavni materijal za srednju školu.

        Izučavanje elementarnih funkcija pomoću programskog paketa "Geogebra". Funkcije, uvođenje pojma funkcije, svojstva, operacije s funkcijama, zadavanje funkcija. picture Pojam funkcije je veoma važan u nastavi matematike zbog njegovog značaja za matematiku i njenu primenu. Funkcijsko razmišljanje daje posebnu dimenziju matematičkom obrazovanju, omogućava bolje razumevanje i efikasnije postupke u drugim nastavnim sadržajima, bolje priprema učenika za buduća matematička znanja i primene matematike. Pomoću funkcija matematičari objašnjavaju pojave iz prirode i događanja iz svakodnevnog života. link

iconInverzija
interaktivni nastavni materijal

picture         Inverzija u odnosu na krug je grubo govoreci uopštenje osne refleksije. Pored osnovnih definicija, rad obuhvata i sledece osnovne teme: inverzija i tacka, inverzija i prava, inverzija i krug. Interaktivni GeoGebra apleti dobro ilustruju kako inverzija preslikava tacku, pravu i krug. U radu je takode predstavljena analiticka forma inverzije, što olakšava dokazivanje još nekoliko njenih osobina.Specijalno, jedno od poglavlja je posveceno cuvenim Apolonijevim problemima o dodiru krugova. Na kraju rada su navedeni još neki primeri primene inverzije (Štajnerov lanac, inverzija konacne pravougaone rešetke, Fojerbahove tacke). link

iconMaterijali za srednju školu
interaktivni nastavni materijal

picture         Interaktivne nastavne lekcije u kojima se obrađuje tema: Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija link
        Interaktivne nastavne lekcije u kojima se obrađuje tema: Trigonomerija link

iconGeogebrice
materijal namenjen učenicima mlađih razreda osnovne škole

picture        

link

iconPopulacija stanovništva u nastavi matematike
Osobine funkicja obradjenje pomoću GeoGebra-e i primer sa situacijama iz realnog konteksta.

Proučavanje promene populacije je generalno veoma zahtevno pitanje jer uključuje mnoge aspekte života, od demografije, religije, politike do ekonomije, kulture, ishrane, zdravlja. Zbog toga je istovremeno i interesantno uvesti ovo pitanje u nastavni proces. picture Pitanje populacije se u našim školama proučava u okviru geografije, biologije, istorije, ali ne i matematike. Ovaj rad predstavlja metodički prikaz kako se osobine funkicja mogu obraditi pomoću GeoGebra-e i situacija iz realnog konteksta. Dat je i konkretan primer koji se odnosi na predstavljanje populacije gradova u Srbiji u metematičkom kontekstu. link

iconJednačine elementarnih kretanja
Interaktivan nastavni materijal.

        Razmatrane primene matematike na elementarna kretanja.
picture         Jedan od ciljeva predavanja je popularizacija nauke. U okviru predavanja uključene su sledeće teme: oscilacija, rotaciono kretanje, Lorencove transformacije. Skiciramo veze između mehanike, fizike i matematike. link

Svi materijali »